Ecuación cuadrática
Resuelve ecuaciones de la forma ax² + bx + c = 0.
Discriminante:
x₁:
x₂:
Vértice:
Cómo resolver una ecuación cuadrática
Una ecuación cuadrática tiene la forma ax² + bx + c = 0. Sus soluciones se obtienen con la fórmula cuadrática: x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a). El discriminante b² − 4ac determina el tipo de raíces. En México también se conoce como fórmula general o fórmula chicharronera.
Ejemplo
Para x² − 5x + 6 = 0, el discriminante es 25 − 24 = 1 y las raíces son x = 2 y x = 3. Si el discriminante es cero hay una raíz doble; si es negativo, las raíces son complejas.
Cuándo resulta útil
Es útil para ejercicios de álgebra, comprobación de tareas y análisis de funciones de segundo grado.
Preguntas frecuentes
¿Qué ocurre si a es cero?
La ecuación deja de ser cuadrática y se convierte en una ecuación lineal.
¿Qué indica el discriminante?
Permite determinar si las raíces son reales distintas, reales iguales o complejas.
¿Puede haber raíces complejas?
Sí. Cuando el discriminante es negativo, las soluciones contienen la unidad imaginaria.